第146章 上機跑

會議室裡安靜得有些詭異。

窗外的天色有些陰沉,積雨雲壓得很低,連樹上的知了都停止了鳴叫,悶熱的空氣在屋子裡彷彿凝固住了。張淵原本通紅的眼睛有些發愣。

他低着頭,視線落在那張推到自己面前的草稿紙上。

他的腦子裡此刻全都是那些讓人絕望的偏微分方程,全都是網格,邊界,時間步長。

所以,當他的目光接觸到紙面上那些排列得極其整齊的符號時,他的第一反應是茫然。

那上面沒有流體力學裡常見的旋度符號,也沒有散度公式。

入眼全是方方正正的括號,裡面填滿了數字和代數項。

張淵皺了皺眉頭,下意識地把那張紙拿了起來。

他看懂了第一行,那是一個用來降維的轉換公式。

接着往下看,他的眉頭越鎖越緊,原本因爲疲憊而有些渙散的眼神,逐漸被一種荒謬和不解所取代。「小拙。」

張淵的聲音十分沙啞,開口的時候,嗓子裡像是有砂紙在磨。

「這是什麼?」

他拿着那張紙,在半空中晃了晃,紙張發出嘩啦的聲響。

「矩陣?」

張淵看着坐在長桌盡頭的陳拙,語氣裡帶着一種本能的排斥。

「你拿代數矩陣來算流體?」

陳拙坐在椅子上,雙手自然地放在桌面上。

「嗯。」

陳拙點了點頭。

「離散代數矩陣。」

「時間變量呢?」

張淵的聲調不自覺地拔高了一點,他伸手指着紙頁中間的一大段留白。

「你把時間導數給抹掉了?那個0.01秒的物理過程去哪了?」

張淵轉過身,指着背後黑板上那些被塗改得亂七八糟的公式。

「流體是連續介質,車頭撞進隧道,空氣被劇烈擠壓,這是一個連續的物理過程,我們的納維-斯托克斯方程,質量守恆,動量守恆,全都是建立在時間連續性的基礎上的。」

張淵回過頭,盯着陳拙,語氣因爲激動而有些發抖。

「你現在弄一個矩陣出來,直接把狀態A映射到狀態B,中間的過程全當沒發生?這在物理上根本不成立,你不能因爲方程難算,就直接拿塊布把它蓋上,假裝它不存在。」

這是一個屬於流體力學博士的堅持。

張淵不是在針對陳拙,他只是在扞衛他學了十幾年、刻在骨子裡的物理學常識。

面對張淵的激動,陳拙並沒有反駁。

他只是安靜地聽着,看着張淵通紅的眼睛,然後微微往後靠了靠。

「師兄。」

陳拙的聲音依然平緩。

「物理上的連續性當然是存在的,空氣也不會憑空消失。」

他停頓了一下。

「但是微機不認這個理,它只認內存。」

陳拙看着張淵的眼睛。

「爲了模擬你說的那個連續過程,你把時間切分到了百萬分之一秒,在那0.01秒的時間跨度裡,變量呈指數級爆炸,計算機不去理解你的物理常識,它只會在內存條被塞滿的時候,直接給你切斷電源。」

張淵張了張嘴,想要說話,卻發現自己什麼也說不出來。

那幾根邊緣發黑的內存條,就是實驗室裡最鐵的證據。

「既然它算不過去。」

陳拙指了指那張紙。

「我們爲什麼還要逼着它去算?」

「可是....」

張淵捏着紙的手指有些用力。

「跳過微觀過程,宏觀數據就是無源之水,這根本說不通。」

就在張淵固執地想要繼續爭辯的時候。

一隻手從旁邊伸了過來,抽走了張淵手裡的那張草稿紙。

「給我看看。」

方士的聲音在長桌頂端響起。

張淵愣了一下,把剩下的話咽回了肚子裡,退到了一邊。

方士把那張紙平放在自己面前的桌面上。

他伸手從上衣口袋裡摸出一個有些老舊的眼鏡盒,打開,拿出一副老花鏡戴上。

會議室裡再次陷入了死寂。

林芳也不擦眼淚了,那個戴眼鏡的男生也停止了咬筆桿,所有人都屏住了呼吸,看着坐在主位上的方士。方士看得很慢。

他的食指點在紙面上,順着陳拙寫下的那一行行字跡,一點一點地往下挪。

頭頂的吊扇吱呀吱呀地轉着。

一分鐘過去了。

兩分鐘過去了。

方士夾在指間的香菸已經燒到了過濾嘴,菸灰掉落在桌面上,他也沒有察覺。

他的眉頭一開始是緊緊皺在一起的,和張淵的反應一樣。

但隨着手指往下移動,他的眉頭一點點舒展開來,目光在幾行關鍵的轉換公式上停留了很久。老狐狸的學術直覺是極其敏銳的。

他看懂了陳拙的意圖。

這根本不是流體力學,這是一種純粹的,不擇手段的數學工具。

方士的手指停在了紙頁靠下的位置。

他擡起頭,摘下老花鏡,放在桌面上。

方士看着長桌盡頭的陳拙,眼神裡沒有憤怒,也沒有嘲笑,而是一種極其複雜的審視。

「小拙。」

方士開口了,聲音很沉穩。

「用離散矩陣降維,繞開微積分裡的窮舉死結,把那0.01秒的連續流體運動當成一個黑盒,只算進去的初始條件和出來的最終結果。」方士停頓了一下。

「思路很巧,非常巧。」

張淵在旁邊聽得愣住了。他沒想到一向嚴謹的導師,居然會用巧這個字來評價這種在物理上堪稱離經叛道的做法。但方士的話並沒有說完。

他話鋒一轉,拋出了一個極其內行且致命的問題。

「但是。」

方士用手指敲了敲桌面,發出篤篤的聲響。

「空氣在隧道里被劇烈擠壓,會產生極大的內部摩擦和熱耗散,你把這個過程打包成黑盒,你跳過了時間導數。」方士盯着陳拙。

「你拿什麼來保證,黑盒入口的能量和出口的能量,在宏觀上是守恆的?」

這是一個一針見血的問題。

「在數學上,如果你的邊界條件存在哪怕一絲無法收斂的缺口,經過矩陣成百上千次的疊代,這個誤差就會呈爆炸式發散。」方士的語氣變得嚴肅起來。

「一百次計算之後,誤差可能會超過百分之五,那種數據拿來造高鐵,是要出軌的,這組矩陣,如果沒有一個能把誤差鎖死的機制,那就是一張廢紙。」張淵在旁邊連連點頭。

導師問出了他心裡最深的顧慮,這就是爲什麼他不願意用純代數去糊弄過程,因爲一旦失去過程的約束,結果往往會錯得離譜。所有人的目光再次集中到了陳拙身上。

大家都在等他回答。

陳拙坐在那裡,看着方士,又看了看旁邊滿臉不贊同的張淵。

陳拙站了起來。

他把椅子往後推了推,離開那個偏僻的角落。

在全課題組人的注視下,陳拙邁開腿,沿着長條會議桌,朝着會議室最前面的講走去。

陳拙走到了黑板前。

寬大的黑板上,寫滿了張淵這幾天留下的心血。

那些複雜的偏微分方程,邊界條件,網格切分參數,密密麻麻地擠在一起,像是一張巨大且無解的網。陳拙低下頭。

講的地板上,掉着張淵剛剛掉的半截白色的粉筆。

陳拙彎下腰,把那半截粉筆撿了起來。

粉筆上沾了點灰,他在手指上輕輕捻了捻,把灰塵撣掉。

然後,陳拙轉過身,面向黑板。

「師兄。」

陳拙看着這滿黑板的字跡,轉頭看了一眼身後的張淵。

他語氣溫和,帶着點隨意的打趣。

「你這板書寫得還挺滿。」

張淵愣在原地,張了張嘴,一時間不知道該接什麼話,這都什麼時候了,這小子還有心思開玩笑?陳拙轉回身,目光落在了黑板最左側的一個偏微分方程上。

那就是導致所有微機死機,讓整個課題組陷入絕望的源頭,帶有時間連續項的納維-斯托克斯方程。陳拙擡起手,用粉筆在這個方程的時間導數項上,畫了一個重重的圓圈。

然後,他從這個圓圈出發,畫了一個長長的箭頭,一直引到了黑板右下角一塊還算乾淨的空白區域。粉筆落在了黑板上。

清脆的粉筆敲擊聲在死寂的會議室裡響了起來,沒有絲毫的停頓和卡殼。

陳拙一邊寫,一邊開口了。

「方院長,您說得對,內部摩擦和熱耗散,如果不管不顧,誤差確實會發散。」

陳拙寫下了一個矩陣的開頭。

這是一個標準的雅可比矩陣。

「如果只是簡單地做狀態映射,那這組矩陣確實是廢紙。」

陳拙的粉筆在黑板上游走。

「所以,我們不能讓它發散,我們要強行把它收攏。」

張淵站在幾步開外,眼睛死死盯着黑板上出現的算式。

當他看到陳拙在雅可比矩陣的尾部加上了一個複雜的對數項時,他的瞳孔微微縮了一下。

「那是什麼?」

張淵忍不住出聲問了一句。

陳拙手裡的粉筆沒停。

「非線性補償項。」

陳拙頭也不回地回答。

「我看了前幾年德國ICE列車的風洞測試報告,他們在處理不規則隧道壁面的邊界層剝離時,也沒有去窮舉具體的流體擾動。」陳拙在黑板上畫了一條直線,連接了入口的動能項和出口的勢能項。

「我把他們的壁面補償思路倒推了過來,嵌進了這個矩陣裡。」

會議室裡的人聽得有些發懵。

陳拙沒有理會背後的安靜。

他拿着粉筆,在那個補償項下面重重地畫了一道橫線。

「我沒有去算那個黑盒裡到底損耗了多少能量。」

陳拙轉過身,看着坐在主位上的方士,聲音清晰而篤定。

「我在出口這裡,做了一個強約束。」

他用粉筆敲了敲黑板,發出兩聲悶響。

「我用列車入洞那一瞬間的初始動能,去硬卡它完全入洞後的勢能和壓力做功。」

陳拙看着方士的眼睛。

「那0.01秒裡面,空氣愛怎麼亂就怎麼亂,內部摩擦產生多少熱量都不管,只要初始狀態和最終狀態的能量差值,被這個非線性補償項一口吃掉。」陳拙指着黑板上的算式。

「這個矩陣就不會發散。」

方士坐在椅子上,目光從陳拙的臉上移開,落在了黑板上的那幾行字跡上。

他放在桌面上的手,指頭不自覺地輕輕敲擊着桌面。

這是他在思考時特有的習慣。

陳拙的邏輯非常霸道。

他不講理,他不講物理學裡那種一板一眼的因果關係,他用純粹的數學手段,像是在管道的兩端加了兩道焊死的鐵門。不管裡面怎麼翻江倒海,只要兩頭的數據對得上,這本帳就算平了。

「誤差呢?」

方士停止了敲擊桌面,看着陳拙問。

這是一種強行平帳的手段,必然會產生誤差,工程允許誤差,但必須在安全範圍內。

陳拙轉回身,面對黑板。

他舉起粉筆,在那些矩陣算式的最下方,寫下了昨晚淩晨兩點他在宿舍的燈下,反覆驗算後得出的那個收斂極限。寫完這行字,陳拙放下手。

他沒有把剩下的半截粉筆扔掉,而是走回講邊,輕輕地把它放在了粉筆盒旁邊。

他拍了拍手上沾着的粉筆灰,拍手聲在安靜的屋子裡顯得很清脆。

「總誤差被鎖死了。」

陳拙拍乾淨手,轉過身,看着會議室裡的所有人。

他的語氣恢復了平淡,像是在說一件微不足道的小事。

「萬分之十七。」

陳拙看着張淵。

「遠遠低於千分之二的安全紅線。」

陳拙把手自然地垂下。

「最關鍵的是,這個矩陣的算力消耗,只有原本偏微分方程的百分之一,拿它當底層邏輯補丁。」陳拙笑了笑。

「就算是咱們實驗室那吹着大風扇的奔騰微機,跑起來也絕對不會死機了。」

會議室裡安靜極了。

沒有討論聲,也沒有倒吸涼氣的聲音。

張淵呆呆地站在講旁邊,看着黑板。

黑板上出現了一幅極其具有衝擊力的畫面。

左邊,是佔據了大半個黑板的,雜亂無章的,代表着物理學死衚衕和無盡絕望的偏微分方程,到處都是塗抹和修改的痕跡,像是一片廢墟。右邊,在那個小v小的角落裡。

只有幾行字跡工整,排列得極其規律的離散代數矩陣。

它乾淨,利落,沒有多餘的廢話,邏輯從頭到尾形成了一個完美的閉環。

就像是一把極其鋒利的快刀,輕而易舉地切開了那片龐大的廢墟。

張淵感覺自己的腦子有點嗡嗡作響。

看着黑板上的那萬分之十七的收斂極限,他想說點什麼卻說不出來。

他很清楚,陳拙說的是對的。

這個看起來有些粗暴的代數矩陣,在工程應用上,是完全可行的。

坐在兩邊的林芳和那個戴眼鏡的男生面面相覷,他們雖然沒有完全看懂那幾步複雜的降階過程,但他們聽懂了最後的那句不會死機了。方士依然坐在椅子上。

他看着黑板上的矩陣,又看了看站在講邊,神色平靜的陳拙。

方士沒有說話,也沒有立刻下達任何指令。

他只是慢慢地往後靠在了椅背上,長長地出了一口氣。

那口氣裡,似乎把這半個多月以來壓在心頭的石頭,全都給吐了出去。

窗外,一陣風吹過,把沒關緊的窗戶吹得眶噹一聲響。

這聲響,打破了會議室裡凝固的空氣。

方士收回目光,雙手在桌面上交握。

他看着張淵,原本蒼老疲憊的臉上,慢慢浮現出了一絲平日裡作爲副院長的威嚴和果斷。

「張淵。」

方士的聲音不大,但字字千鈞。

張淵猛地回過神來,站直了身體。

「方院。」

方士用下巴指了指黑板。

「擦掉你那些偏微分方程。」

方士沒有用商量的語氣。

「把陳拙寫的這段矩陣代碼,抄下來。」

方士站起身,拿起桌上的香菸和打火機。

「別去管什麼物理過程了,把它當成補丁,敲進底層程序裡,替換掉那個0.01秒的臨界點模型。」方士看着張淵,下達了最後的指令。

「現在就去上機跑。」

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